Für ein reelles x zeigen: Bps. cosh^{2}(x) − sinh^{2}(x) = 1

Question

ich wäre Ihnen wirklich dankbar , wenn sie mir bei dieser Aufgabe behilflich sein könnten:

Zeigen Sie, dass für reelles x
a) Arsinh(x) = log(x +√(x² + 1))

b) Arcoth(x) = 1/2 log ((x + 1)/(x − 1))   (−1 < x < 1)

c) cosh²(x) − sinh²(x) = 1

Hinweis:

sinh x= (e^x - e^-x ) /2 und cosh x =  (e^x + e^-x) /2

Herbert

Answer 1

Aufgabe c)

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Comments

Und wie würde die a und b funktionieren ?

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"Und wie würde die a und b funktionieren ?"

Analog. Setze einfach in die Formel ein.