berechnen sie den inhalt der fläche die der graph von f mit der x achse einschließt

Question

Habe dort 243 Flächeneinheiten raus bei der funktion ich glaub das ist falsch

f(x)= x^4-4x^2

Answer 1

Der Graph ist symmetrisch zur y-Achse und hat Nullstellen bei -2  und 0 und 2.

Also nimmst du den Betrag von

Integral von 0 bis 2 über f(x) dx

und das mal 2, das Integral gibt

-64/15

also Fläche  128/15.

~plot~ x^4 -4*x^2 ~plot~

Comments

ich habe die stammfunktion gebildet die ist doch 1/5 x^5 -4/3x^3 und dann für x die 2 eingesetzt für den intervall 0 bis 2

das gleiche mit dem intervall -2 bis 0  bei mir kommt aber was anderes raus ,was habe ich falsch gemacht

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1/5 x^5 -4/3x^3  von 0 bis 2 gibt

1/5 *32  - 4/3* 8 - (  1/5* 0 - 4/3 * 0 )

= 32/5  - 32/3

= 96/15  -  160/15

= -64/15

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warum 1/5* 32 man muss doch dort nur 2 einsetzen  ? wie kommst du auf 32