Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) und bestimmen Sie den Median und das 0.75-Quantil von X

Question

folgende Aufgabe:

Berechnen Sie den Erwartungswert E(X) und bestimmen Sie den Median und das 0.75-Quantil von X für die folgende Funktion:

Bitte mit Erläuterung, saß jetzt schon etwas an der Aufgabe, aber blicke da überhaupt nicht durch..

Besten Dank im voraus!

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Die Dichte einer stetigen Zufallsvariablen X sei

Stichworte: stochastik,quantil,dichtefunktion

Ich komm hier gerade nicht weiter :(

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Bitte Schreibregeln beachten und von Anfang an vollständige Fragen abtippen.

Deine Antworten (ebenfalls vollständig) zu andern Teilfragen solltest du auch ergänzen.

Answer 1

Vielleicht können sich die die etwas mehr davon verstehen meinen Lösungsversuch mal ansehen und kommentieren.

Erwartungswert:
E(X) = ∫(x·(x - 1)^2, x, 1, 2) + ∫(x·(5/2 - 3/4·x), x, 2, 10/3) = 239/108 = 2.213

Median:
∫((x - 1)^2, x, 1, 2) + ∫(5/2 - 3/4·x, x, 2, t) = 0.5 --> t = 10/3 - 2·√3/3 = 2.179

0.75-Quantil:
∫((x - 1)^2, x, 1, 2) + ∫(5/2 - 3/4·x, x, 2, t) = 0.75 --> t = 10/3 - √6/3 = 2.517

Comments

Das habe ich auch heraus.

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Herzlichen Glückwunsch.

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Vielen lieben Dank für die Bestätigung. Ich war mir da doch etwas unsicher.

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Hilft mir leider nicht wirklich weiter, da ich nicht weiß bzw. verstehe, wie Sie darauf gekommen sind..

Trotzdem danke!

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Es gitb jetzt ein Duplikat mit mehr Text (im Bild). Wurde hierhin umgeleitet.