Ableitung zu einer Textaufgabe verwenden. Berechne die Breite des Flusses und dessen Tiefe.

Question

Aufgabe: Maya und ihre Freunde gehen im Sommer Baden und fahren

an einen Fluss. Dieser hat durch die Funktion:

f(x)= 0.25xhoch2 -2,5x +2,25.

Berechne die Breite des Flusses  und dessen Tiefe.

Ich bedanke mich jetzt schon mal für eure Hilfe.  Ich komme hier

Nicht mehr weiter.

Answer 1

f(x)= 0.25 x^2 -2,5x +2,25

0.25 x^2 -2,5x +2,25 = 0 | : 0.25
x^2 - 10 x + 9 = 0
x^2 - 10x + 5^2 -5^2 + 9 = 0
( x - 5 ) ^2 = 16
x - 5 = ± 4
x = ± 4 + 5
x = 1
x = 9
( 1 | 0 )
( 9 | 0 )
Der Fluß ist 8 m breit

Bei Parabeln ist der tiefste / höchste Punkt
immer in der Mitte der Nullstellen.
x = 5
tiefster Punkt
f ( 5 ) = 0.25 * 5 ^2  - 2.5 * 5 + 2,25
T ( 5 | - 4 )

Comments

Eine Frage erstmal danke sie haben mir sehr geholfen habe auch alles verstanden außer einer Sache wie kommen Sie drauf das der fluß 8m.  Breit ist ?

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Ufer bei
x = 1
und
x = 9

Der Fluß ist 8 m breit.

Ist die Grafik handgezeichnet und war die
Grafik schon so im Buch ?

Answer 2

Berechne die Breite des Flusses ...

Berechne den Abstand der Nullstellen.

... und dessen tiefe.

Berechne den Betrag der y-Koordinate des Scheitelpunktes.

Answer 3

für die Tiefe braucht man den Scheitelpunkt :

y= 0,25( x²-10x+9)               | quadratisch erweitern

y= 0,25 (x² -10x +5³-5³ +9)

y= 0,25 (x-5)² -4      S ( 5| -4)     der Fluß ist 4m tief

für die Breite die Nullstellen

0= 0,25(x-5)² -4    | -4   ,/0,25

16=(x-5)²              |√

±4 +5=x_1,2                    x₁=9          x₂₌ 1              der Fluß ist 8m breit

Die Ergebnisse kann man auch aus dem Diagramm ablesen.