Mittels der Definition von Differenzierbarkeit, dass die reelle Sinusfunktion differenzierbar ist.

Question

Zeigen Sie mittels der Definition von Differenzierbarkeit, dass die reelle Sinusfunktion differenzierbar ist

könnte jemand von euch mir helfen

Comments

Wie ist denn die Sinusfunktion bei dir definiert? Man kann die Sinusfunktion zum Beispiel mittels einer Potenzreihe definieren. Potenzreihen sind im Inneren ihres Konvergenzkreises differenzierbar.

Answer 1

  Ist Quatsch; die reelle Analysis beschäftigt sich nicht mit Dreiecken. Die moderne Definition von Sinus und Kosinus geht von der DGL der harmonischen Schwingung aus

     y  "  +  y  =  0      (  1  )

   Diese  DGL  ist sogar von  2. Ordnung;  ihre Lösung muss daher trivial differenzierbar sein.