Nach der Bernoulli-Ungleichung ist
$$(1+x)^n \ge 1 + nx, x \ge -1, n \in \mathbb{N}$$
Man kann x = -a setzen, weil 0 < a < 1. n = n, wie gehabt. Also
$$(1 - a)^n \ge 1 - na$$
Dann kann man das auch für (1-a)^n einsetzen.
$$(1+na)(1-na) < 1$$
$$1 - (na)^2 < 1$$
$$-(na)^2 < 0$$
Sollte stimmen.