Hallo Mathefreunde,
ich habe hier eine Steckbriefaufgabe, mit der ich nicht weiterkomme:
Gesucht ist eine ganzrationale Funktion mit folgenden Eigenschaften:
Der Graph hat bei 5 einen Hochpunkt. Der Punkt (1|1) liegt auf dem Graphen. Der Graph hat an der Stelle x = 3 einen Wendepunkt.
Wenn ein Wendepunkt vorliegt, sollte es eine Funktion zumindest 3. Grades sein, nicht wahr?
Dann habe ich folgende Informationen:
f'(5) = 0 | wegen des Hochpunktes
f(1) = 1 | weil (1|1) auf dem Graphen liegt
f''(3) = 0 | wegen des Wendepunktes an x = 3
Mir fehlt also die 4. Information.
Ich dachte zunächst, dass ein Tiefpunkt an x = 1 liegen muss (Hochpunkt an x = 5 und Wendepunkt an x = 3); doch das scheint nicht zu stimmen.
Oder: Wendepunkt an x = 3, und wegen Maximums an x = 5 ein weiterer Wendepunkt an x = 7; auch das klappt nicht.
Welches Brett habe ich diesmal vor dem Kopf? :-)
Andreas
