Wassermelonen - In welcher Zeit kann eine 20g-Wassermelone ein Gewicht von 5 kg erreichen?

Question

im idealfall nimmt der gewicht einer melone täglich um ca 12 %zu

Innerhalb welches zeitraums nimmt das gewicht um 1% und 100% bzw. 500% zu ?

In welcher Zeit kann eine 20g Wassermelone ein gewicht von 5 kg erreichen?

Wann ungefähr wog eine jetzt 1,8 schwere melone einmalk nur 2g ?

Answer 1

a) Innerhalb welchen Zeitraums nimmt das Gewicht um 1%, 100% bzw. 500% zu?

1.12^x - 1 = 0.01 --> x = 0.08780 d = 2 h 6 min
1.12^x - 1 = 1 --> x = 6.116 d = 6 d 2 h 47 min
1.12^x - 1 = 5 --> x = 15.81 d = 15 d 19 h 27 min

b) In welcher Zeit kann eine 20 g Wassermelone ein Gewicht von 5 kg erreichen?

20·1.12^x = 5000 --> x = 48.72 d = 48 d 17 h 18 min

c) Wann ungefähr wog eine jetzt 1.8 kg schwere Melone einmal nur 2 g?

2·1.12^x = 1800 --> x = 60.02 d = 60 d 34 min

Comments

also ist -1 der anfangsbestand hast du das einfach in der exponentialfunktion eingesetzt und umgeformt ?

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1 = 100% ist der Anfangsbestand

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1.12x - 1 = 0.01 -->wie kommt man dort auf -1

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Ich will die Prozentuale veränderung haben. Zuanfang haben wir 1 = 100%. Wenn ich die abziehe habe ich die Prozentuale Erhöhung.

Answer 2

a) Innerhalb welches zeitraums nimmt das gewicht um 1% und 100% bzw. 500% zu ?

1%

1.12^t=1.01

t=log_1.12(1.01)

100%

1.12^t=2

500%

1.12^t=6

b)

In welcher Zeit kann eine 20g Wassermelone ein gewicht von 5 kg erreichen?

0.020kg*1.12^t=5    |:0.020

1.12^t=250

t=log_1.12(250)

Wann ungefähr wog eine jetzt 1,8 schwere melone einmalk nur 2g ?

1800g*1.12^t=2g    |:1800

1.12^t=1/900

t=log_1.12(1/900)

t≈-60.02

Vor 60 Tagen.

Comments

kg war die einheit :)

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Ist editiert.

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Also was kommt bei 1 % ? 2 Stunden ? und bei 100% müssen doch 6 tage wie hast du das alles eingesetzt und wie bist du drauf gekommen ich verstehe das nicht

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Weißt du nicht, wie man die Gleichung:

1.12^t=6

löst?

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doch mit log aber die frage ist wie bist du auf 6 und 1,12 gekommen ?=

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im idealfall nimmt der gewicht einer melone täglich um ca 12 %

1.12 ist also der Wachstumsfaktor

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Eine Wassermelone wiegt 1=100% und nimmt um 500% zu:

100%+500%=600%=6

Answer 3

     10  ^  (  1d / T )  =  1.12   |  lg        (  1a  )

     Ich hab meinen TR schon lange verschrottet;  ich muss das jetzt mit Muttis Logaritmentafel machen.

   1d / T  =  lg  (  1.12  )  =  4.92 (E-2)      (  1b  )

   T  =  10 000 d : 492  = 2 500 d : 123  =  20.33 d    (  1c  )

  p  =  10  ^  4.92  t  *  (  E-2  )      (  2  )

    Jetzt  1 %

     10  ^  4.92  t  *  (  E-2  )  =  1.01     |    lg     (  3a  )

     4.92  t  *  (  E-2  )  =  lg  (  1.01  )  =  4.3214  (E-3)  ===>      (  3b  )

    t_1%  =  8.783  %  *  1d  =  2.108  h  =  2  h  6  min   (  3c  )

    Und aus  (  1b  )

     1.12  ^ x  =  2     |    lg       (  4a  )

      4.92  ( E-2 )  x  =  lg  (  2  )  =  .3010  ===>  t_100  =  6.118  d  =  6 d  2 h   (  4b  )

       Entsprechend  500  %

         4.92  ( E-2 )  x  =  lg  (  5  )  =  .6990  ===>  t_500  =  14.21 d

    Hinweis zur graphischen Darstellung. Du besorgst dir ein Blatt halblogaritmisches Papier ( Gibt es das Online? )   Bei t = 0 d markierst du 100  %  , nach einem Tag 12  %  .  Beide Punkte verbindest du durch eine Gerade; jetzt kannst du grafisch extrapolieren, ob meine Werte stimmen.

Comments

sorry ich verstehe nur bahnhof

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     Kennst du die Zinseszinsformel

     K_n  =  K0  (  1  +  p/100  )  ^ n     (  2.1  )

    Ich will jetzt durchaus nicht den Neidhammel markieren.  Aber ich habe die selben Zahlen wie der Matecoach  -  ich habe sie nämlich nachgeprüft .

   Der einzige Unterschied ist doch praktisch: Der Matecoach subtrahiert aus mir rätselhaft erscheinenden Gründen immer die Ausgangs Eins . Und das qualifiziert ihn in deinen Augen zur " besten Antwort "

   Ferner habe ich dir gesagt, dass ich ohne TR arbeite. Könntest du das überhaupt noch? Logaritmentafel? Obwohl - du kriegst davon ja gar nix mit auf deinem polnischen Rechner ...

   Ich selber rechne praktisch hybrid . Weil die Logaritmen schlage ich nach; und der Solarrechner besorgt den Rest .

    Hast du übrigens mal meine Anregung aufgegriffen, die grafische Darstellung betreffend?

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Ich weiß auch nicht genau wie er auf -1 gekommen ist. ich habe noch nie von einer Logaritmentafel gehört. Keine Ahnung was für ein Blatt du meinst ,ich habe die Lösungen zur kontrolle wollte nur die Rechenschritte erklärt haben damit ich das nachvollziehe

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  Wenn du gleich mir das mit dem Minus Eins nicht nachvollziehen kannst - wieso hast du es dann als beste Antwort bewertet?

   Was meinst du, was wir gemacht haben, als es noch keine TR gab? Wie haben wir die Division gerechnet 12.34  :  47.11 ?  Oder Pi Hoch Pi?

   Da gibt es ein Buch; eine Tabelle, da stehen alle Logaritmen drin. Könntest du überhaupt damit umgehen?