Archimedes und die Gold-Krone des Königs

Question

hi Leute, habe mir gerade das Video mit Archimedes und der Goldkrone angeguckt und bei der Stelle 02:26 min wird gezeigt, dass die mit silber "gestreckte" Krone mehr Wasser verdrängt als die Goldstücke.

Müsste das nicht genau andersrum sein?

Wenn es richtig ist, wieso verdrängt die Krone mehr? Ist das nicht das gleiche Volumen und das Gold hat eine größere Dichte, damit müsste es doch mehr Wasser nach oben verdrängen?

Answer 1

Hier geht es nicht um die Dichte, sondern um das Volumen. Jedoch muss man bedenken, dass das Volumen von der Dichte abhäng. Hier gilt aber je grösser die Dichte, umso kleiner das Volumen! Wie du bereits erwähnt hast, ist die die Dichte von Gold höher als die von Silber, das heisst, die gleiche Masse von Gold und Silber benötigen unterschiedliches Volumen (Gold hat das geringere Volumen). Durch das ausrechnen des Volumens hast du die genaue Verdrängung. Ich rechne es dir mit dem Beispiel, dass die Krone 500g wiegt, davon 200 g Gold sind:

 

Da das Verdrängte Wasser vom Volumen des Objekts abhängt, kann man hier ganz einfach feststellen (und berechnen, da man das Volumen hat, was ich jedoch nicht mache, denn es ist logisch), welches Objekt mehr Wasser verdrängt (hier die Krone), da das Volumen grösser ist.

 

Ich hoffe, du verstehst es jetzt und ich konnte dir helfen! 

Simon

Answer 2

Hier geht es um das Auftriebsprinzip, da Gold eine größere Dichte besitzt als Silber darf nicht soviel Wasser überlaufen.