Wie groß war ,und ist jetzt der Parkplatz?

Question

Hi,

Habt ihr vielleicht eine Ahnung wie diese Aufgabe geht. Die Aufgabe steht im mein Mathebuch und sie soll in der nächsten Klassenarbeit vielleicht drankommen. Danke schon mal im Voraus:

Also Ein Parkplatz soll vergrößert werden. Dazu wird die ursprüngliche Parkfläche ( Dreieck ABC) zum Viereck ABCD erweitert.

A. Wie groß war die ursprüngliche Parkfläche?

B. Wie groß ist die Fläche des neuen Parkplatzes?

C. Um wie viel Prozent vergrößert sich durch den Ausbau die Parkkapazität?

Answer 1

A. Wie groß war die ursprüngliche Parkfläche?

BC = √(51^2 - 45^2) = 24 m
A_ABC = 1/2 * 24 * 45 = 540 m^2

B. Wie groß ist die Fläche des neuen Parkplatzes?

δ = ARCSIN(SIN(102°)/60·51) = 56.25°
γ = 180° - 102° - 56.25°= 21.75°
A_ACD = 1/2·60·51·SIN(21.75) = 567.0 m^2
A_Gesamt = 540 + 567 = 1107 m^2

C. Um wie viel Prozent vergrößert sich durch den Ausbau die Parkkapazität?

p% = 1107/540 - 1 = 1.05 = 105%

Die Parkkapazität erhöht sich um 105%.

Comments

Kleiner Hinweis: In der 1. Zeile unter B steckt der Sinussatz dahinter.

---

Okay danke. Jetzt weis ich wie die Aufgabe geht aber ich hoffe trozdem das die nicht in der KA dran kommt XD