La isla bonita. (B) Wie viele Infunder wohnen auf der Insel Bonita?

Question

Hallo ich steh hier irgenwie auf dem schaluch, wie kann ich das Ausrechen?

Wie geh ich so eine Textaufgabe an?

Es war einmal eine ferne Insel „Bonita“, auf der es bei weitem nicht so schön war, wie uns der Name glauben lassen mag. Denn in Wahrheit wird viel mehr gelogen!
Es gab immer sehr viel Streit. Der Grund war wie überall derselbe: es haperte mit der Kommunikation.

Vor allem kamen die ursprünglichen Einwohner (Boniter) nicht mit den von der Nachbarinsel „Infundio“ zugezogenen Infundern zurecht. Bei denen war es Brauch immer zu lügen. Die Boniter sagten hingegen stets die Wahrheit.
Irgendwie hätte man ja noch miteinander zurechtkommen können, wenn sich nicht auch noch die Einwohner der Insel „Mescolanza“ unters Volk gemischt hätten. Die Mescolen konnten sich nämlich weder für Lüge oder Wahrheit entscheiden und beschlossen einfach immer abwechselnd zu lügen oder ehrlich zu sein.

Finde heraus wie viele Einwohner von welcher Personengruppe auf Bonita leben und du wirst den geheimen Schatz der Ureinwohner finden!

Dazu haben wir für Dich jedem der 1000 Inselbewohner nacheinander dieselben 3 Fragen gestellt:

1. Bist du ein ursprünglicher Boniter?
2. Bist du ein ursprünglicher Mescole?
3. Bist du ein ursprünglicher Infunder?

Auf die 1. Frage antworteten 850 Bewohner mit „Ja“, auf die 2. Frage 544 und auf die 3. Frage 145.
Die anderen antworteten jeweils mit „Nein“.

A = Wie viele Boniter wohnen auf der Insel Bonita?
B = Wie viele Infunder wohnen auf der Insel Bonita?

Danke

LG

Tobias

Answer 1

Ich hätte folgendes anzubieten

$$  (1) \quad B + M + I = 1000 \\ (2) \quad B + I + M (1- \alpha) = 850 \\ (3) \quad I + M \alpha = 544 \\ (4) \quad M (1-\alpha) = 145 $$

Wobei \( \alpha \) der Anteil der Mescolen ist, der die Wahrheit sagt.

Das kann man lösen mit \( B = 311, M = 295, I = 394, \alpha = \frac{30}{59} \)

Comments

Rechne nochmal nach : Es sind nur 306 B.s

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Mein CASsagt was anderes.

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850 - 544  =  306
Dafür brauche ich kein CAS !

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Ja und was sagt mir das????? Stimmen die Gleichungen nicht, dann schreib sie richtig auf.