Hallo
Es wurde eine Familie von abgeschlossenen Teilmengen (B_n Teilmenge von R^2) gesucht sodass deren Vereinigung $$ B :=\bigcup_{n \in \mathbb{N}} B_{n} $$ offen ist.
Eine Mögliche Lösung wäre $$ B_{n} :=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} | x^{2}+y^{2} \leq\left(1-\frac{1}{n}\right)^{2}\right\} $$
Wobei $$ B=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} | x^{2}+y^{2}<1\right\} $$ offen ist.
Die Frage ist, warum gilt letzteres ? Besser gefragt: Warum gilt <1 statt <=1?
