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die Aufgabe lautet:

Es sei V ein endlich dimensionaler Vektorraum über einen Körper K und dim(V) >=2. Zeigen Sie: V ist genau dann als Vereinigung endlich vieler echter Unterräume darstellbar, wenn K ein endlicher Körper ist.

Ich habe ehrlich gesagt keinen Ansatz, ich finde die Aussage zwar logisch, aber kann mir keinen Reim daraus machen,

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