Indirekte Proportionalität: 18 Angestellte sollen eine Arbeit in 250 Tage erledigen

Question

18 Angestellte sollen eine Arbeit in 250 Tage erledigen.

Nach 125 Tagen haben sie 40% der Arbeit gemacht.

Wie viele neue Arbeiter müssen genommen werden, damit die Arbeit termingereecht fertig ist?

Answer 1

40/18/125=4/225

(18+x)*4/225*125=60

18+x=27

x=27-18=9

9 zusätzlich Arbeiter werden benötigt.

Answer 2

Nach 125 Tagen haben sie 40% der Arbeit gemacht.

Dann brauchen sie voraussichtlich 125/(40%) Tage für die gesamte Arbeit.

Ein Angestellter würde dann 18·125/(40%) Tage benötigen.

Da schon 40% fertig sind, braucht ein Arbeiter nur noch (100%-40%)·18·125/(40%) Tage.

Um die Arbeit in der verbleibenden Zeit zu erledigen, benötigt man insgesamt (100%-40%)·18·125/(40% · (250-125)) Personen.

Dazu muss man (100%-40%)·18·125/(40% · (250-125)) - 18 neue Arbeiter nehmen.

Zumindest mathematisch. In der Realität wird sich das Projekt wahrscheinlich weiter verzögern, weil die bisherigen Angestellten jetzt die neuen Arbeiter mit dem Projekt vertraut machen müssen und dadurch ihre eigentlichen Aufgaben nicht mehr erledigen können.

Answer 3

18 Angestellte : nach 125 Tagen haben sie 40% der Arbeit gemacht.
Leistung
0.4 / 18 = Arbeit pro Angestelltem
( 0.4 / 18 ) / 125 = Arbeit pro Angestelltem pro Tag
0.4 / 2250

x Angestellte in weiteren 125 tagen = 0.6
( 0.4 / 2250 ) * x * 125 = 0.6
x = 27
Neue Arbeiter = 9

Answer 4

Angestellte | Tage | Anteil der Arbeit

  18              125         0,4

  x                 125        0,6

Der Faktor von der ersten zur zweiten Zeile ist 3/2 und 18·3/2=27=x

Da schon 18 Arbeiter da sind, müssen noch 9 eingestellt werden.

Answer 5

Nach 125 Tagen ist die Arbeit von 250*0,4 = 100 Tagen erledigt.

Es bleibt die Arbeit von 150 Tagen übrig für 18 Arbeiter.

Es sind nur noch 125 Tage übrig:

150 T --- 18 A

1 T ---  18*150 A

100 T --- 18*150/100 = 27 A

Es werden für den Rest 27 A benötigt d.h. es müssen 9 weitere A eingestellt werden.