Ein grober Fehler ist schonmal, dass die erste Ableitung falsch ist. Sie muss lauten:
f′(x)=sinh(2x)
Demzufolge stimmt dann auch die zweite Ableitung nicht mehr, da sinh(x) abgeleitet wieder den cosh(x) ergibt. Das ist nicht wie beim Ableitungsschema von sin(x) -> cos(x) -> -sin(x) -> -cos(x) und wieder von vorne.