Aufgabe:
Bestimmen Sie das Taylor-Polynom um einen geeigneten Entwicklungspunkt.
Problem/Ansatz:
Gegeben:
$$f(-1) = 1$$
$$f'(-1) = 3$$
$$f''(-1) = 3$$
$$f'''(-1) = 8$$
\(f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \)
Gesucht:
\(T_3\) von \(f\) um einen geeigneten Entwicklungspunkt.
Nun, welche Fragen müsste ich mir bei so einer Aufgabe stellen? Welche Informationen sind für die Lösung so einer Aufgabe notwendig?
- Also, f muss beim gesuchten \(x_0\) differenzierbar sein (in diesem Fall 3 Mal).
- Sollte ich \(x_0\) möglichst nah an \(x\) wählen, da dann die Approximation besser ausfällt
Danke für eure Tipps!
