Von einem Koordinatensystem kann man keine Funktion ablesen. Dazu muss erst einmal ein Schaubild des Graphen der Funktion in dem Koordinatensystem eingezeichnet worden sein.
Wenn das der Fall ist, dann kommt es natürlich auch noch darauf an, welche Art von Funktion vorliegt. Handelt es sich um eine lineare Funktion, ist also der Graph eine Gerade, dann kann man die Funktionsgleichung recht einfach ablesen.
Die Funktionsgleichung einer Geraden hat bekanntlich die allgemeine Form:
y = m x + b
Das b bezeichnet den y-Achsenabschnitt, also diejenige Stelle auf der y-Achse, durch die der Graph der Funktion verläuft.
Das m bezeichnet die Steigung der Geraden. Du kannst sie bestimmen, indem du die Koordinaten zweier Punkte auf dem Graphen aufschreibst, z.B.
A ( xa | ya ) und B ( xb | yb ) und dann rechnest:
m = ( ya - yb ) / ( xa -xb )
Setze die Werte m und b in die allgemeine Form der Geradengleichung ein und schon hast du die Gleichung der deinem Graphen zugrundeliegenden Funktion.
Bei nichtlinearen Funktionen ist die Bestimmung der Funktionsgleichung aus ihrem Graphen etwas bis deutlich aufwendiger.
