Raute - fehlende Eckpunkte berechnen mit Vektoren

Question

ich hoffe, es kann mir (oder eigentlich meinem Sohn) jemand mit folgender Aufgabenstellung helfen:

Gegeben ist ein Rhomus (Raute) mit B = (3/-1) und D = (-2/11) und der Diagonalen e = 19,5 LE
- Bestimme dir Koordinaten von A und C
- Berechne den Flächeninhalt und den Umfang

!

Answer 1

Die Diagonale BD ist bekannt und hat die Länge 13 LE. Die Diagonale AC ist gesucht und hat die Länge 19,5 LE. AC und BD stehen senkrecht aufeinander und halbieren sich gegenseitig. Weiter je nach Kontext: vektoriell, elementargeometrisch,, durch Konstruktion??

Comments

Es soll mit Vektoren gerechnet werden

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Der Mittelpunkt M von DB ist 1/2(D+B)=(0,5|5). DB=(5|-12). Ein auf DB senkrechter Vektor ist (12|5) und hat die halbe Länge 6,5. Von M aus 1/2(12|5) führt zu C (oder A) und - 1/2(12|5) führt zu A (oder C). Also (0,5|5)±1/2(12|5).

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Super!! Vielen Dank für die Hilfe

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