Consultingunternehmen - Wahrscheinlichkeit

Question

Zwei Firmen unterziehen ihre Bewerber/innen aus den Wirtschaftswissenschaften (VWL und BWL) einem Aufnahmetest in Form eines Assessment Centers. Bei Firma 1 bewerben sich 64% der Personen, wovon wiederum 68% aufgenommen werden. Firma 2 nimmt 58% ihrer Bewerber/innen auf. Der Anteil der VWL-Absolvent/innen unter den Bewerber/innen betrug bei der ersten Firma 50% und bei der zweiten Firma 86%,

Bei beiden Firmen erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Studienfach der Bewerber/innen.

Welche der folgenden Antwortmöglichkeiten sind korrekt? (Hinweise: Stellen Sie zunächst die Vierfeldertafeln für jede Firma getrennt auf und ermitteln Sie daraus eine Vierfeldertafel für beide Firmen gemeinsam.)

a) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine erfolgreiche Bewerbung (bei einer der beiden Firmen) von einem/r BWL-Absolvent/in eingereicht wurde, beträgt 38.33%.

b) Die Wahrscheinlichkeit, dass ein/e VWL-Absolvent/in bei einer Firma aufgenommen wird, beträgt 63.08%.

c) Insgesamt werden 42.72% der Bewerber/innen abgelehnt.

d) Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung (bei einer der beiden Firmen) von einem/r VWL-Absolvent/in eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 23.24%.

e) Zwischen den Ereignissen Bewerber/in wird bei einer der beiden Firmen aufgenommen und Bewerber/in hat VWL studiert besteht eine positive Kopplung.

Hier habe ich bereits die 4-Felder-Tafel erstellt und laut meine Berechnungen sind a,b und e richtig. Wäre spitze, wenn das jemand nachrechnen könnte.

Answer 1

Ich habe keine Ahnung, wie du die Vierfeldertafeln mit den Angaben aufgestellt hast (sicher, dass du uns nichts unterschlagen hast?) aber in Bezug auf deine Vierfeldertafeln:

Aussage d ist meiner Meinung nach auch richtig:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine [unter allen Bewerbungen zufällig ausgewählte] Bewerbung (bei einer der beiden Firmen) von einem/r VWL-Absolvent/in eingereicht wird und nicht erfolgreich ist, beträgt 23.24%.
P(VWL∩Abgew.) [direkt in der Tabell ablesen]

Du hast folgendes berechnet:

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Bewerbung (bei einer der beiden Firmen), die nicht erfolgreich war, von einem/r VWL-Absolvent/in eingereicht wird, beträgt 64,95%.
P(Abgew.|VWL)

Oder anders formuliert: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine abgewiesene Bewerbung von einem VWLer ist.

Zu e:

Positive Kopplung: P(A|B) > P(A) ⇔ P(B|A) > P(B)

Aber.: P(Aufg|VWL) = 0,6308 ≤ 0,644 = P(Aufg.)

Also keine positive Kopplung.

Sonst sehe ich nur einen kleinen Rundungsfehler bei c.

Comments

"Bei beiden Firmen erfolgen die Aufnahmen unabhängig vom Studienfach der Bewerber/innen. "

Den Satz habe ich irgendwie mehrfach überlesen, dass erklärt wie du zu den Tafeln gekommen bist....