Hilfe für Durchschnitt von Unterraum und Hyperebene

Question

Überlegen Sie sich, wie der affine Unterraum A des R
4 mit kleinster Dimension bestimmt werden kann, der
durch die Punkte
P0 :=
4
1
5
2
, P1 :=
9
6
6
3
, P2 :=
8
7
6
5
, P3 :=
10
8
9
6
verläuft. Beschreiben Sie kurz Ihr Vorgehen. Bestimmen Sie
a) die Dimension von A und
b) den Durchschnitt von A mit der durch die Gleichung x1+2x2+3x3−4x4+3 = 0 gegebenen Hyperebene
H.
Begründen Sie Ihre Aussage!

Es geht um die b: ist hier der normale schnitt zw A und H gemeint?

Und wie gehe ich vor?

Answer 1

Es geht um die b: ist hier der normale schnitt zw A und H gemeint?

Und wie gehe ich vor?

Wenn du eine Parametergleichung von A hast, setze jede

Komponente in H ein und löse nach einem

Parameter auf und setze das dann wieder in A ein.

Du erhältst eine Gleichung mit einem Parameter weniger,

das ist die Gleichung des Schnittgebildes.