Question

Vom äußeren Quadrat kennt man die Länge der Diagonale (d=724mm).Berechne die Diagonallänge d1 des inneren Quadrares!

Ich hoffe jemand kann mir helfen;)

Answer 1

Ich bin selber nicht der beste in Mathe aber rein vom optischen sieht es so aus, dass die diagonale in 4 Teile geteilt werden kann. Deswegen würde ich sagen 724 mm : 4 =181 x 3 = 543

Mit anderen Worten würde ich vom rein optischen sagen, dass das Ergebnis der senkrechten 543 mm sind. Garantieren kann ich es dir nicht :).

Answer 2

d=a*√2

724=a√2.    :√2

a=724/√2

a≈511.95mm

Nun betrachten wir das  auf den Kopf gestellte gleichwinklige Dreicke oben. Wir haben die Grundseite und die beiden anderen Seiten.

d1=√((d/2)^2-(1/4)a^2)

d1=√((724/2)^2-(1/4)*511.95^2)

Comments

Ich glaube du hast übersehen, dass d1 in der Zeichnung die blaue Strecke ist, also gerade deinem a entspricht. Wenn du als d1 die Strecke erkannt hast, die du letztendlich berechnest, hätte es im zweiten Teil auch ausgereicht die Hälfte von a zu nehmen.

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Stimmt. Habe es aber nicht übersehen, sondern umständlich gerechnet.Das kommt auf selbe hinaus. Bessere Lösung also:

d1=(1/2)*(724/√2)

d1=181√2

d1≈255.973

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Oh gott, natürlich hab ichs übersehen!

d1=724/√2

!!!!!

Answer 3

die innere Diagonale ist die seite a des großen Quadrates , dazu kann man die Formesammlung bemühen, oder aber auch den Pythagoras anwenden

d²= a²+a²     |  wert einsetzen

724² = 2a²   | /2  , √

511,945 = a            a≈ 512

d1≈512mm