mündliches abitur wahrscheinlichkeit & analysis

Question

1. Ein Hersteller von Taschenrechnern verschickt eine Lieferung, obwohl 7% aller Exemplare defekt sind. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Qualitätskontrolle von16 zufällig ausgewählten Exemplaren mindestens 2 defekte Taschenrechner dabei sind?

2. Lösen Sie die Gleichung 8x^-3 = 27 ohne Taschenrechner nach x auf!

Answer 1

Hallo.

2. Lösen Sie die Gleichung 8x^-3 = 27 ohne Taschenrechner nach x auf!

8/x^3=27

8/27 =x^3

x=2/3  (x≠0)

Es gibt noch 2 komplexe Lösungen, sind aber wohl nicht gefragt?

Comments

Nein. Aber ich wäre ohne Taschenrechner nie auf 2/3 gekommen. Also nicht wegen dem Lösungsweg, sondern den Zahlen wegen. Gibt es da einen Trick?

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8= 2^3

27=3^3

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=2^3/3^3

=(2/3)^3

Answer 2

zu 1) Formel P(k)=(n über k)·p^k·(1-p)^n-k. Hier ist p=0,07 und n=16. k = nicht 0 und nicht 1.

P(mindestens 2)=1-P(0)-P(1).

Answer 3

8 * x^-3 = 27
8 / x^3 = 3^3
2 ^3 = 3 ^3 * x ^3
2 ^3 = (3x )^3
2 = 3x
x = 2/3

Comments

1. Ein Hersteller von Taschenrechnern verschickt eine Lieferung, obwohl 7% aller Exemplare defekt sind. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Qualitätskontrolle von16 zufällig ausgewählten Exemplaren mindestens 2 defekte Taschenrechner dabei sind?

keiner defekt
0.93 ^16 = 0.3131

der erste defekt
0.07 * 0.93^15 = 0.02357
Einer von 16 defekt
0.02357 * 16 = 0.3771

beide Fälle zusammen
0.3131 + 0.3771 = 0.6902

Alle anderen Fälle ( min 2 defekt )
1 - 0.6902 = 0.3098

Hoffentlich stimmt das.