ich brauch wieder mal Eure Hilfe bei einer Aufgabe, sie lautet: Sei A eine komplexe nxn-Matrix mit Eigenwerten λ_(1) bis λ_(n). Zeige, dass für einen beliebigen Vektor x∈ℂ^n gilt:
|| Ax || ≤ max_(1≤i≤n) |λ_(i)|*||x||
Ich hab ehrlich gesagt keine Ahnung, wie ich da anfangen soll, vor allem weil es sich ja um beliebige Vektoren x handelt und nicht um Eigenvektoren, weil dann könnte man über die Beziehung Ax=λx ja argumentieren. Kann mir bitte jemand helfen und zeigen wie das geht?
LG Mathstiger