Ebene aufstellen aus den Schnittgeraden!

Question

ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Bestimmen Sie eine kartesische Form der Ebenengleichung E, deren Schnittgeraden mit der xy-Ebene

g1: 2x + 4y = 12 und mit der xz-Ebene

g2: x+7z = 6 lautet.

Kann ich jetzt einfach g1 und g2 gleichsetzen?

Also

2x+4y-12=x+7z-6

0 = x + 4y - 7z -6

Und die dann halt weiter in die Parameterform umwandeln!

Oder muss ich anders vorgehen?

Danke schonmal für die Hilfe!

mfg

Answer 1

z.B. (0|3|6/7) liegt in der Ebene.  Richtungsvektoren der Ebene sind z.B. (4|-2|0) und (7|0|-1)

E: (x|y|z)=(0|3|6/7)+k·(4|-2|0)+m· (7|0|-1).