Bestimmen der Punktmenge, die von der Geraden d {(x,y) ∈ ℝ^2 : y=0} den gleichen Abstand haben wie...

Question

Hallo ich komme nicht weiter beim Lösen dr Aufgabe:

Bestimmen Sie mittels einer Rechnung die Menge aller Punkte, die von der Geraden d {(x,y) ∈ ℝ² : y=0} den gleichen Abstand haben wie vom Punkt P = (0,2) ∈ ℝ². Um was für eine besondere Punktmenge handelt es sich dabei?

Warum kann man auch ohne Rechnung sagen, um was für eine Punktmenge es sich hier handelt?

Stehe auf dem Schlauch. Wer kann mir weiter helfen?

Answer 1

Ist das nicht eine einfache Parabel

y = 0.25·x^2 + 1

Das brauchst du doch nur durch eine Rechnung zeigen

Welchen Abstand hat der Punkt [x, y] zum Punkt [0, 2]?

Welchen Abstand hat der Punkt [x, y] zur geraden y = 0?

Was ergibt das für eine Bedingung, wenn die Abstände gleich sein sollen.