Betrachten Sie die Punktmenge H = {(x,y) ∈ ℝ^2 | x*y=12}

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die Punktemenge \( H=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x \cdot y=12\right\} \)

a) Um welche geometrische Figur handelt es sich?

b) An welchen Punkten der Menge \( H \) ist die entsprechende Tangente parallel zur Geraden, die durch die Gleichung \( 3 x+y=0 \) bestimmt ist?

Answer 1

durch umstellen siehst du, dass die Punktmenge dem Graph der Funktion

$$ f: \mathbb{R} \setminus \{0\} \to \mathbb{R} \setminus \{0\}\quad x \to   \frac{12}{x} $$

entspricht. ->a) Wie heißt eine solche Funktion und was stellt sie dar?

b) Tipp: Schau zuerst, wann gilt : \(f'(x) = -3 \).

Gruß