Abstimmungen. Ist es nun bestimmbar, wie viele Personen für K gestimmt haben? Wenn ja, wie?

Question

In einer Personengruppe unbekannter Anzahl soll eine Person (für einen Zweck) gewählt werden. Kandidaten dafür sind K und M.

-90% aller Personen haben abgestimmt

-128 Stimmen waren ungültig

-K erhielt 248 stimmen mehr als M

-Für K haben 49% der Personen gestimmt

Ist es nun bestimmbar, wie viele Personen für K gestimmt haben? Wenn ja, wie?

Answer 1

1. Variablen festlegen

• k: Anzahl der Stimmen für K
  
• m: Anzahl der Stimmen für M
• p: Anzahl der Personen
  
• u: Anzahl der ungültigen Stimmen

2. Gleichungen aufstellen

90% aller Personen haben abgestimmt

k + m + u = 0,9·p

128 Stimmen waren ungültig

u = 128

K erhielt 248 stimmen mehr als M

k = 248 + m

Für K haben 49% der Personen gestimmt

k = 0,49·p

3. Gleichungssystem lösen

Dazu gibt es Computerprogramme, zum Beispiel Maxima:

Eingabe: solve( [k + m + u = 0.9*p, u=128, k = 248+m, k = 0.49*p], [k, m, p, u] );

Ausgabe: [[k=735,m=487,p=1500,u=128]]