Überprüfen ob eine Menge Teilraum ist anhand des Skalarproduktes

Question

ich hänge leider an einer Aufgabe bei der mir ein Ansatz fehlt. Die Aufgabe ist folgende:

Sei ⟨.,.⟩ : V x V → ℝ ein euklidisches Skalarprodukt und sei u₀ ∈ V beliebig fest gewählt. Überprüfen sie ob die Menge

M := {v ∈ V | ⟨u₀ , v⟩ = 0} ⊆ V     ein Teilraum von V ist. Verwenden sie ausschließlich die Eigenschaften eines Skalarproduktes.

u₀ und v sind hierbei Vektoren. Hat jemand einen Ansatz wie ich die Aufgabe lösen könnte. Würde mich freuen.

Lg

Answer 1

  Die Antwort heißt trivial ja. Senkrecht Stehen heißt bekanntlich: Das Skalarprodukt verschwindet. Weise die drei Unterraumaxiome nach

    1)  0  €  M        (  1  )

     2)   k  €  |R  ;  v  €  M  ===>  k  v  €  M    (  2  )

    3)  v1;2  €  M  ===>  v1  +  v2  €  M     (  3  )

   Hier das kennst du doch; früher, als es noch keine politische Korrektheit gab, sagte man, das hast du doch schon 4 711 Mal bis zur Vergasungf exerziert.

   Ich selbst hab im Augenblick Null Bock, weil mich diese Aufgabe total unterfordert bis unterlastet.

   Man muss auch mal sprachschöpferisch tätig sein.

   Und wenn ich keine Lust hab, dann fällt es selbst mir lecht, in den Chor derer einzustimmen, die da fordern:

   Du musst auch mal selber was tun.

  " You must also once same what do " , wie der Runaway sagt ...

Comments

Man könnte ja meinen das auf dieser Website vermehrt Mathematiker unterwegs sind, aber anscheinend überwiegen dann doch die Poeten.

Danke für die Antwort.

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  Ja nix für Ungut.  Ich dachte jetzt so in meinem Sinn, dass du mit meinen Darlegungen was anfangen kannst.  Ich kann mir auch ehrlich nicht vorstellen, was jetzt noch unklar sein soll. Aber an mir soll's nicht liegen;  sind jetzt noch offene Fragen?