Nun, die allgemeine Form der zweiten binomischen Formel ist:
a ² - 2 a b + b ²
Vergleichst du das mit dem Ausdruck, den du ergänzen sollst, stellst du fest:
a ² = 81 x ² <=> a = 9 x
und
2 a b = 90 x y
Setzt du hier für a den Term 9 x ein, erhältst du
2 * 9 * x * b = 90 x y
Auflösen nach b ergibt:
b = 90 x y / 18 x = 5 y
Damit hast du b ermittelt.
Ergänzen musst du aber laut allgemeiner Formel mit b ² = 25 y ²
Somit lautet der ergänzte Ausdruck:
81 x ² - 90 xy + 25 y ² = ( 9 x - 5 y ) ²
