Ergänze so, dass man eine binomische Formel anwenden kann

Question

36a^{2}b^4 - ...... + 4a^2

Das richtige Ergebnis ist 24a^{2}b^2

Wie kommt man dabei auf das Ergebnis? Ist es eine Rumspielerei oder gibt es ein Verfahren, dass man anwenden kann?

_{[Die Eingabeverarbeitung erfordert bisweilen geklammerte Exponenten. Fehlende Klammern können in diesen Fällen zu unerwarteten Darstellungen führen. Diese Darstellungsfehler habe ich im Fragetext korrigiert. Gast az0815]}

Answer 1

Wurzel ziehen;

36a^2b^4= (6ab^2)^2

4a^2 = (2a)^2

--> gemischtes Glied = 2*6ab^2*2a = 24 a^2b^2

Answer 2

36 a hoch (2b^4)
Hier ist aber ein kleiner Fehler drin
Es soll wohl
36 * a^2 * b^4 heißen
36 * a^2 * b^4 - ... + 4a^2
x^2 + 2xy + y^2

x^2 = 36 * a^2 * b^4
x = 6 * a * b^2

y^2 = 4a^2
y = 2a

2xy = 2 *  6 * a * b^2  *  2a
2xy = 24 * a^2   * b^2

Bingo.

Comments

36a hoch (2b⁴) = x²
x = 6 * a  hoch 2b²

Sicher?