Maximales Volumen eines Kegels in einer Kugel

Question

könnt ihr mir bei diesem Problem helfen?

Aufgabe: Spitze und Grundkreisrand eines Kegels liegen auf einer Kugel. Wie gross sind Grundkreisradius und Höhe des Kegels mit maximalem Volumen? Tipp: Wolfram Alpha-Plot mit folgender Syntax: plot f(x) , x=0..1

Answer 1

Ich nehme eine Kugel mit dem Radius 1.

(1/3·pi·(1 - x^2)·(1 + x))' = 0 --> x = 1/3

Die Höhe ist also 4/3 und damit 2/3 des Durchmessers der Kugel.