Bildungsgesetz angeben - Folgen

Question

Halli Hallo :)

Ich brauche mal eure Hilfe

ich habe folgende Folge gegeben

17,9,1,1/2,1/4,....

und soll nun das Bildungsgesetz angeben

leider finde ich keins, sodass 17 rauskommt?

ab 1 ist es tatsächlich leich denn 1/2^0  1/2^1 1/2^2 etc ...aber die 17 ...9 ?

Comments

Ist \(a_1=17\), \(a_2=9\) und \(a_n=2^{3-n}\) für \(n\ge3\) denn kein Bildungsgesetz?

Oder was ist mit \(a_n=13\delta_{n1}+7\delta_{n2}+2^{3-n}\)?

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Oder mit dem Polynom

 -(59 n^4)/96 + (355 n^3)/48 - (2785 n^2)/96 + (1751 n)/48 + 11/4

? Du wirst unendlich viele Bildungsgesetze finden...

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die Lösung ist

(1/2)^n-3 für alle n größergleich3

aber warum trifft dieses Bildungsgesetz denn zu?

Wie komme ich mit diesem auf den wert 17?

Answer 1

das Bildungsgesetz laut Lösung ist

an=(1/2)^{n-3}

aber wie komme ich durch dieses Bildungsgesetz auf 17 und 9 ...diese beiden werte sind ja Bestandteil mener Folge

17,9,1,1/2,1/4 etc?

somit ist a1=17 oder? aber für n=1 ...kommt ja nicht 17 raus ..bzw. darf ich 1 nicht wählen, da die Beschränkung n größergleich 3 vorliegt

Wie komme ich denn dann auf 17 und 9?