Gleichung umstellen/lösen

Question

Servus zusammen!

Wie kann ich folgende Gleichung nach R_ers umstellen ?

0,9*U₂ = (R_ers / (R_ers+R₁))*U_ges

Wäre um eure Hilfe sehr Dankbar, komm da irgendwie nicht richtig drauf.

Answer 1

0,9*U₂ = (Rers / (Rers+R₁))*Uges  |: Uges

0,9*U₂ /Uges= Rers / (Rers+R₁) ->Multiplikation " über Kreuz"

0.9 U₂ (Rges +R₁)= Uges *Rers

0.9 U₂ *Rges + 0.9 U₂ R₁= Uges *Rers | -Uges Rges , -0.9 U₂ R₁

0.9 U₂ *Rges - Uges *Rers  = -0.9 U₂ R₁    ->Rges ausklammern

Rges( 0.9 U₂ -Uges)= -0.9 U₂ R₁

R_ges= (-0.9 U₂ R₁)/( 0.9 U₂ -U_ges)

Rges= (0.9 U₂ R₁)/( Uges -0.9 U₂)

Answer 2

0,9*U2 = (Rers / (Rers+R1))*Uges      | : Uges

<=> 0,9*U2 / Uges= (Rers / (Rers+R1))    | * (Rers + R1)

<=> (0,9*U2 / Uges) * (Rers+R1)   = Rers

<=> (0,9*U2 / Uges) * Rers+   (0,9*U2 / Uges) * R1)    = Rers

<=>   (0,9*U2 / Uges) * R1)    = Rers   -   (0,9*U2 / Uges) * Rers

<=>    (0,9*U2 / Uges) * R1)    = Rers *  ( 1   -   (0,9*U2 / Uges) )

<=>    (0,9*U2 / Uges) * R1)    /     ( 1   -   (0,9*U2 / Uges) )  =  Rers

Answer 3

0,9*U₂ = (R_ers / (R_ers+R₁))*U_ges
( 0,9*U2 ) / Uges = Rers / (Rers+R1)  | Kehrwert bilden
Uges / ( 0.9 * U2 ) = ( Rers + R1 ) / Rers
Uges / ( 0.9 * U2 ) = Rers / Rers + R1 / Rers
Uges / ( 0.9 * U2 ) = 1 + R1 / Rers
Uges / ( 0.9 * U2 ) - 1 = R1 / Rers
Rers * ( Uges / ( 0.9 * U2 ) - 1 ) = R1
R_ers = R₁ / ( U_ges / ( 0.9 * U₂ ) - 1 )

mein Matheprogramm meint

Ist aber vielleicht dasselbe.