Ermitteln Sie den Kegelschnitt Figur f = {(x,y) ∈ R2 : 3/4x^2 + 3/4y^2 + 1/2xy = 0} i

Question

Die Figur f = {(x,y) ∈ R2 : 3/4x^2 + 3/4y^2 + 1/2xy = 0} ist durch eine Spiegelung an der Winkelhalbierenden des 1. Quadranten und anschließende Drehung um den Ursprung um 45° aus dem Kegelschnitt f′′ hervorgegangen. Ermitteln Sie um was für einen Kegelschnitt es sich bei f′′ handelt.

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Tipp: Hier eingeben https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%2F4x%5E(2)+%2B+3%2F4y%5E(2)+%2B+1%2F2xy Da bekommst du einen Eindruck in 3D oder 2D https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%2F4x%5E(2)+%2B+3%2F4y%5E(2)+%2B+1%2F2xy

Die alternate forms können allenfalls einen Hinweis auf die gewünschte Umformung geben. Beachte, dass deine Eingabe in 2D nicht zu sehen ist. P(0|0) gehört zwar zur Menge. Falsch abgeschrieben?

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Wenn du z.B. 5 statt 0 schreibst, bekommt Wolframalpha eine Ellipse:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%2F4x%5E(2)+%2B+3%2F4y%5E(2)+%2B+1%2F2xy+%3D+5

Answer 1

Hast du die Figur richtig angegeben ?

Wolframalpha zeichnet da nichts.

3/4·x^2 + 3/4·y^2 + 1/2·x·y = 0

x^2 + y^2 + 2/3·x·y = 0

Comments

ja ich habe die Figur richtig eingegeben :/ schade.