Ich soll aus p1(0/0,5), p2(1/0),p3(-1/0),p4(1/-0,5) und p5(-1/0,5) einen kegelschnitt folgender Form bestimmen: F(x,y): ax^2+ by^2+cxy+dx+ey+f=0 Hinweise und Erklärungen wären toll!
Setze einfach mal die Punkte in die Gleichung ein
a·x^2 + b·y^2 + c·x·y + d·x + e·y + f = 0
b/4 + e/2 + f = 0
a + d + f = 0
a - d + f = 0
a + b/4 - c/2 + d - e/2 + f = 0
a + b/4 - c/2 - d + e/2 + f = 0
Eine Lösung ergibt: a = -f ∧ b = - 4·f ∧ c = - 2·f ∧ d = 0 ∧ e = 0
-f·x^2 - 4·f·y^2 - 2·f·x·y + f = 0
x^2 + 2·x·y + 4·y^2 = 1
