Bestimmen Sie zu den folgenden Tabellen die passende Funktionsgleichung

Question

die frage steht im Titel aber ich weiß weder um welche Funktion es handelt noch wie ich die Gleichung bestimmen kann .. also die Aufgabe 41a

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Passende Funktionsgleichung bestimmen

Stichworte: funktion,aussagen,gleichung

Hallo ,

Ich habe eine Frage. Ich muss die passende Funktionsgleichung bestimmen.

Ich kenne nun mehrere Funktionen wie zb. Exponentialfunktion : f(x) = a*b^x

Potenzfunktion: f(x) = a*x^n

Lineare Funktion: f(x) = mx+b

Polonymfunktion  kenne ich auch.

Auf dem Foto sind die Tabellen angezeigt.

Aber woher weiß ich um welche Funktionsgleichung es sich handelt damit ich überhaupt diese Gleichung dann nehmen kann und dementsprechend auflösen kann ?

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Ausprobieren, was passen könnte, ist nicht die schlechteste Variante. Schließlich geht es darum, Funktionen mit ihren typischen Eigenschaften kennenzulernen. Es geht nicht darum, die Aufgabe durch "Wissen" zu erschlagen.

Answer 1

a) y = 1 / x^4

b) y = - 2·√x

c) y = - 0.25·2^x

Answer 2

Zeichne die gegebenen Punkte in einer Skizze ein. Dann hast du sofort Vermutungen.

a) könnte eine gebrochenrationale Funktion sein mit x im Nenner. Grund x=0 ist eine Definitionslücke.

b) ist sicher nicht linear, wegen f(2) .

c) könnte eine Exponentialfunktion sein. Grund |f(16)| ist riesig im Vergleich zum Rest.

[spoiler]

https://www.mathelounge.de/555238/bestimmen-folgenden-tabellen-passende-funktionsgleichung

Answer 3

Hallo

 bei a) fällt als erstes auf bei x=0 nicht definiert, also wohl die form a/x^n

 dann musst du nur noch  2 Werte überprüfen, etwa x=2 y=1/16=1/2^4 sicherheitshalber x=-1/3

y=1/(-1/3)^4=3^4=81

b) trag ein paar Werte auf, dann liegt eine Wurzelfunktion nahe, da alle werte negativ, also f(x)= a*√x,  a negativ.

 einsetzen -4=a*√4 folgt a=-2

c) wächst sehr schnell also wahrscheinlich eine Exponentialfunktion y=a*b^x einsetzen :

x=0 y=-0,25 also a=-0,25

x=1:  -0,5=-0,25*b^1  lässt b=2 vermuten. x=4 überprüfen -4=-0,25*2^4=-4

 wenn du willst einen weiteren Wert überprüfen

oft hilft einfach sich die Punkte einzuzeichnen, um auf die richtige Vermutung zu kommen, und die Überzeugung, dass man sehr komplizierte funktionen nicht durch wenige Punkte erraten kann.

Gruß ledum