Beweise mit De Morganscher Regel dass (A u B)^C = A^C n B^C ist?

Question

Wie kann man beweisen, dass (A u B)^C = A^C n B^C ist?

Comments

Diese Regeln sind nach folgendem Mathematiker benannt: Beachte das "a" im Namen. Ich habe das e in deiner Überschrit korrigiert zu a.

https://de.wikipedia.org/wiki/Augustus_De_Morgan

Gesetze:

https://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgansche_Gesetze#Gesetze

Answer 1

Wie kann man beweisen, dass (A u B)^C = A^C n B^C ist?

Seien \(A,B\) und \(C\) Mengen.

\((A\cup B)^C\)

     \(=\left\{x\notin A\cup B\right\}\)

     \(=\left\{x\notin A\right\}\cap \left\{x\notin B\right\}\)

     \(=A^C\cap B^C\) \(\square\)