Vektor Aufgabe bestimme D

Question

Die Punkte A (-1/4/0) B (3/2/5) C (2/-3/-7) sind Ecken eines Parallelogramms . Bestimme die Koordination der vierten Ecke D Ich habe zwei Gleichungen 1. AB = DC => -17 = x^2 -4x +y^2 +6y +z^2 +14z 2. BC = AD => 153 = x^2 + 2x +y^2 -8y +z^2 Nun fehlt mir noch eine Gleichung oder Danke euch für eure Hilfe :-)

Answer 1

Oh ich glaube du bist da einem Missverständnis erlegen

AB = DC 

Hier ist nicht das Skalarprodukt A*B und D*C gemeint sondern die Vektoren AB = B - A und DC = C - D

 

Die Punkte A (-1/4/0) B (3/2/5) C (2/-3/-7) sind Ecken eines Parallelogramms . Bestimme die Koordination der vierten Ecke D

D = C + BA
D = C + A - B
D = [2, -3, -7] + [-1, 4, 0] - [3, 2, 5]
D = [-2, -1, -12]