Extremwertaufgabe Holzkugel soll bearbeitet werden, dass ein möglich großer Zylinder gefertigt wird

Question

ich habe folgende Extremwertaufgabe:

Eine Holzkugel vom Radius 80 cm soll so bearbeitet werden, dass ein möglich großer Zylinder gefertigt wird.

Folgende Lösung ist gegeben: h = 0,92376 m, Volumen =1,2382 m³

Leider komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. Was mache ich falsch? Worin liegt mein Fehler?

Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen.

:)

Answer 1

Der Fehler ist hier

$$ \left( \frac{h}{2} \right)^2 = 0.8^2 - r^2 \rightarrow \frac{h}{2} = \sqrt{ 0.8^2 - r^2 } $$

Comments

Danke, erstmal. Habt sich das Quadrat und die Wurzel nicht auf?

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Nein, natürlich nicht, mach Di9r ein Beisüiel dazu.

Answer 2

Wurzeln aus Differenzen und Summen ziehen nur die .....

√(0,8²-(h/2)²)≠0,8-h/2