Question

Die relative Differenz zwischen der erwarteten und der tatsächlichen Anmeldezahl zur 1. Klausur
werde zum Zeitpunkt t ≥ 0 durch die Funktion A : [0, ∞) → R mit A(t) = 1/2 (t³ − 2t² − 3t)e^-t beschrieben.

(a) Zu welchen Zeitpunkten stimmt die erwartete mit der tatsächlichen Anmeldezahl überein?
(b) Zu welchen Zeitpunkten ist die relative Differenz zwischen der erwarteten und der tatsächlichen
Anmeldezahl am größten?

Comments

bitte schreibe mal DEINE ANSÄTZE hier rein. Es ist totaler Blödsinn, Ergebnisse nur abzuschreiben. Erstens das ist totale Zeitverschwendung und zweitens du lernst dabei exakt Nullkommagar nichts !!!

Answer 1

 A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t}
Differenzfunktion
ist null wenn erwartet mit tatsächlich übereinstimmt
A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t} = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden.
Die e -Funktion ist niemals null. Also
t^3 − 2t^2 − 3t = 0
t * ( t^2 − 2t − 3 ) = 0
t = 0 ( entfällt )
und
t^2 − 2t − 3 = 0
t = -1 ( entfällt )
und
t = 3

A ( t ) = 1/2 (t^3 − 2t^2 − 3t) * e^{-t}
gesucht max : Extremwertaufgabe
1.Ableitung bilden
A ´( t ) = - e^{-t} * ( t^3 - 5 * t^2 + t + 3 ) / 2
- e^{-t} * ( t^3 - 5 * t^2 + t + 3 ) / 2 = 0
t^3 - 5 * t^2 + t + 3 = 0
Newton-Verfahren
oder GTR

oder raten t = 1
dann Polynomdivision
t = 4.65

Comments

t = 0 ( entfällt )

Und warum?