Lösen von Unbekannten in Matrizen

Question

 ich hätte mal eine Frage, und zwar ob es einfachere Wege gibt die folgenden Unbekannten in den jeweiligen Matrizen zu finden ohne groß raten zu müssen.

Wäre cool, wenn es paar Hilfestellungen gäbe.

1.) es sei Vektor x = (2,1,3) und Vektor y = (k,k,0).

Wie muss k € R gewählt werde, damit x*y die Länge 1 hat?

2.) Für welchen Wert k liegen die Vektoren x = (k, 2,3), y = (1,0,2), z = (-1,4,-1) in einer Ebene?

3.) Finden Sie eine Matrix A, so dass die folgenden Matrizengleichungen erfüllt sind. 

a) 4((x₁ 2x₂ 3x₃)(x₁ x₂ 2x₃)) + 3A - ((-2x₁ 7x₂ 0x₃ )(5x₁ 2x₂ 6x₃ )) = A

b) (3,4,7) - 2A + (-7)(1,2,0) = A + (2, -1, -2)

Answer 1

Hallo

ich nehm mal an du redest nur von 3)

dann bring alle A auf eine Seite ,den Rest auf die andere, den addierst du  ,schon hast du A bis auf nen Faktor.

Gruß lul