Wie viele Möglichkeiten bei Stuhlreihe 4 Jungen 3 Mädchen?

Question

ich komm bei einer Teilaufgabe im Lehrbuch nicht weiter, wäre nett wenn mir jemand helfen könnte :)

geg.: Stuhlreihe mit 7 Leuten, davon 3 Mädchen

a) Wahrscheinlichkeit, dass alle 3 Mädchen zusammensitzen:

3! * 5! / 7! = 1/7

Ist das richtig soweit?

b) Wahrscheinlichkeit, dass keine 2 Mädchen nebeneinander sitzen?

da komm ich leider nicht weiter...

Answer 1

Teile die günstigen Ereignisse durch alle Ereignisse nach LaPlace:$$P(E)=\frac{3!\cdot 4!}{7!}$$b)$$P(E)=\frac{\begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix}}{\begin{pmatrix} 7 \\ 3\end{pmatrix}}$$