Anzahl der Möglichkeiten Kombinatorik

Question

Aufgabe:

a)Aus  Autos, Bällen, Puppen, Murmeln soll eine Geschenkbox zusammengestellt werden, die insgesamt 12 Spielzeuge und mindestens zwei Autos und eine Murmel enthält.

Wie viele Möglichkeiten der Zusammenstellung der Geschenkbox gibt es? Begründen Sie Ihr Ergebnis.

b)Wie viele Wörter der Länge 10 aus den Buchstaben A, B und C gibt es, in denen genau viermal der Buchstabe B vorkommt? Begründen Sie Ihr Ergebnis.

Problem/Ansatz:

a)Ich habe den Binomialkoeffizienten 12 über 2(wegen den 2 Autos) mit dem Binomialkoeffizienten 12 über 1(eine Murmel) addiert. Ist das so korrekt?

b) ist das Ergebnis 210 richtig?

Answer 1

a)

Vereinfache das mal. Du sollst 4 Spielzeuge zusammenpacken wobei mind. ein Auto und mind. eine Murmel enthalten ist.

Ich denke, das kannst du noch auszählen und daran deine Formel überprüfen.

b)

Auch hier vereinfache das und überprüfe daran deine Formel.

Comments

Wie sind sie auf 4 Spielzeuge gekommen? Im Text steht 12. Ist mit vereinfachen kürzen gemeint?

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Nein. Du nimmst die gleiche Aufgabe und verkleinerst die Zahlen nach Belieben, solange bis es abzählbar ist und du eine vermutete Formel prüfen kannst. Wenn du eine Formel vermutest, kann man natürlich erstmal sehen, ob sie auch mit kleineren Zahlen funktioniert.

Mit großen Zahlen hast du ja keine Chance, das abzuzählen. Es sei denn, du heißt Chuck Norris. Der hat immerhin schon zweimal bis unendlich gezählt.