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Beim Hold’em bekommt jeder Spieler 2 Karten. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn 4 Spieler spielen?


Mein Ansatz wäre:


52ncr2*50ncr2*48ncr2*46ncr2...

Stimmt das erstmal?


Worin unterscheidet sich das jetzt von 52ncr8, was ja falsch wäre denke ich..

mein Ansatz wäre jetzt:


52ncr8 ist schon erstmal richtig, um die Anzahl der 8 Karten auszuwählen, die ausgeteilt werden. Meine Berechnung müsste ja jetzt eigentlich 52ncr8 *7! Entsprechen.


Was bedeutet diese 7!?


Avatar von

52ncr2*50ncr2*48ncr2*46ncr2...

wos ist dös?

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Bayerisches Kauderwelsch ist aber auch nicht jedermanns Sache.

Na das ist de Binomialkoeffizient... weiß leider nicht, wie ich ihn eingeben muss..

1 Antwort

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(52 über 2)·(50 über 2)·(48 über 2)·(46 über 2) = 1.896·10^12

Das stimmt soweit.

(52 über 8) bestimmt nur die Möglichkeiten sich 8 karten auszusuchen, diese aber noch nicht unter den 4 Spielern zu verteilen. Die Verteilung der 8 Karten auf 4 Spieler ergibt 8! / (2! * 2! * 2! * 2!) Möglichkeiten.

Damit wäre das

(52 über 8)·8!/(2!·2!·2!·2!) = 1.896·10^12

Wir sehen, dass ergibt die gleiche Anzahl an Möglichkeiten.

Avatar von 487 k 🚀

Wie kommst du auf den Ausdruck:


8!/2!*2!*2!*2! ?

Kommt dies so zustande:


(8 über 2)*(6über2)*(4über2)*(2über2) ?


Für die erste Person gibt es (8 über 2), für die zweite PERson (6über2) Möglichkeiten, etc...

Wobei doch eig. schon (8über2) die Anzahl an Möglichkeiten angibt, die 8 Karten auf die 4 Spieler zu verteilen !?

8!/(2!·2!·2!·2!)

Das ist eine Permutation mit Wiederholung

https://www.matheretter.de/wiki/permutation

Über meinen Ansatz mit den Binomialkoeffizienten komme ich ja auch genau auf die Formel:


(8 über 2)*(6über2)*(4über2)*(2über2) ?



Ist das Zufall?

Weil es in deinem Link ja anders hergeleitet wird ?

Also:


(8 über 2)*(6über2)*(4über2)*(2über2) = 8!/2!2!2!2!

Es gibt immer mehrere Möglichkeiten eine Kombinatorische Formel zu schreiben.

Das ist kein Problem.

Aber ergibt mein Herleitungsansatz


Für die erste Person gibt es (8 über 2), für die zweite PERson (6über2) Möglichkeiten, etc...


auch Sinn? :)

Ja. Das ergibt auch Sinn. Nur wenn du das schon mit der Formel löst dann ist der Ansatz direkt mit

(52 über 2)·(50 über 2)·(48 über 2)·(46 über 2)

ja besser.

Wie immer vielen herzlichen Dank!!!

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