Integrieren eines Produkts, welches ein Quotient enthält.

Question

Wie bilde ich die Stammfunktion der Gravitationskraft F_G= G · ((m₁ · m₂) / r²)?

Grüße!

Answer 1

Quotent umschreiben als Produkt und dann Integrieren mit der Konstantenregel und der Potenzregel:

F_G = G·m1·m2 / r^2 = G·m1·m2·r^{- 2}

∫ F_G = - G·m1·m2·r^{-1} + C = - G·m1·m2 / r + C