Was sind die häufigsten Bildungslücken in der Mathematik?

Question

Wie ihr sicherlich schon erahnt habt, bezieht sich meine Frage nicht auf eine bestimmte Aufgabe.

Mich würde vielmehr interessieren welche Themen in Mathematik zu "Folgefehlern" führen, weil sie in niedrigeren Klassen nicht richtig verstanden worden sind. Sind es Brüche, oder Klammern? Oder etwa mathematische Gesetze?

Ich würde gerne anfangen meine Defizite aufzuarbeiten, aber ich weiß nicht bei welchem Thema ich anfangen soll.

Was denkst du sind die größten "Problemthemen", die zu Folgefehlern führen?

GLG

Comments

In welcher Klasse bist du denn?

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Ich strebe das Abitur an - Also gehts in die 12.

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Ich glaube bei mir war es so, dass ich nicht gezielt die alten Themen aufarbeiten wollte. Ich wusste in der zehnten Klasse nicht einmal, wie man mit Brüchen dividiert.

Ich habe mir einfach die Themen, die wir gerade durchgenommen haben, solange angeschaut bis ich sie verstanden habe. Dazu gehört sehr viel Übung! (Und so nebenbei alle Defizite beseitigt)

Mein größtes Problem war es, sich selbst immer einzureden man hat es verstanden, nur weil man ein Beispiel richtig gerechnet hat oder ein Video auf YouTube angesehen hat.

Man muss anfangen an den Problemen, die man hat zu arbeiten. Und zwar sehr intensiv. Ich komme nun in die 11. Klasse und Mathematik ist eines meiner Lieblingsfächer!

Das hört sich alles an, wie ein Märchen, aber ich bin mir sicher, dass du das auch kannst. Einfach sehr viel arbeiten, auch wenn es sich dumm anhört.

Stelle all deine Fragen hier ein! Hacke nach, bis du  alles verstanden hast (egal, wie lächerlich). Lerne solange bis du dir sicher bist, dass du alles verstehst und rede dir nix ein.

Nur mal so zum Beispiel, guck mal was ich vor einem Jahr gefragt habe:

https://www.mathelounge.de/490145/wie-lose-ich-das-korrekt-potenzen-potenzgesetze

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Hier noch was Lustiges. So unwissend war ich:

https://www.mathelounge.de/494319/wie-stelle-ich-diese-formel-richtig-um-sinus-90-8-a

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@Sugar: Weil es (in Teilen) zu subjektiv ist, schreibe ich es hier als Kommentar und nicht als Antwort.

Ich hatte nach einem Schulwechsel von Baden-Württemberg nach Bayern (noch in den 70ern des letzten Jahrhunderts) das Problem, dass ich die binomischen Formeln noch nicht kannte, was mich beinahe die Versetzung gekostet hätte. Mein Mathelehrer hatte es nicht erkannt, und mir einfach immer wieder schlechte Noten gegeben. Es war ein Nachhilfelehrer, der darauf gekommen ist, weil ich eigentlich weder "blöd" noch "unwillig" war und anderen Mathestoff ganz gut beherrschte. Er hat mir das dann "ruck zuck" erklärt und danach hatte ich kein mathebedingtes Versetzungsproblem mehr. Das Problem hinter dem Problem war, dass ich es selbst als solches nicht erkennen und nicht einmal benennen konnte (einfach weil ich den Begriff "binomische Formeln" noch nicht kannte). Das "Problem 2. Ordnung" dahinter ist vermutlich, dass viele Mathelehrer ihren Stoff zwar beherrschen, sich aber nicht vorstellen können, dass jemand etwas noch nicht kann. Dadurch, dass sie etwas an der Tafel vorrechnen, zeigen sie, dass sie es können, aber sie bringen es nicht wirklich bei. Einigen Schülern reicht das dennoch, um den Stoff zu lernen, aber vielen, die eher eine sprachliche oder musische Begabung haben, nicht. In so fern würde ich Mängel in der Didaktik der Mathematik auf Lehrerseite zu einem der großen Probleme in Sachen mathematischer Bildung halten. (Allerdings hatte ich später auch positive Erfahrungen mit Mathelehrern, die ein bleibendes Interesse an Mathematik geweckt haben und ich jetzt auch als "studierter Geisteswissenschaftler" gerne hier in der Mathelounge bin...)

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Vielen lieben Dank, ihr 2! Das motiviert mich ungemein :)

Answer 1

Meiner Meinung nach zeigen viele Oberstufenschüler und auch viele Studenten deutliche Schwächen in den Grundlagendisziplinen Arithmetik und Algebra sowie elementare Logik und naive Mengenlehre. Diese vier Bereiche werden in der Unter- und Mittelstufe entwickelt und auf sie stützt sich die Oberstufenmathematik.

Answer 2

Ich denke klammern auflösen und Gleichungen umstellen bereiten oft Probleme. Ausserdem beherrscht kaum jemand die potenzgesetze sicher.

Answer 3

- langen Text in mathematische Aufgabe wandeln: sehr viele Fragen hier beinhalten Textaufgaben, die richtig ausgeschrieben jeder Schüler der 5. Klasse lösen könnte.

Das zieht sich bis in Banker & Manager-Etagen hin: gespickt mit "Denglisch" werden einfachste Grundrechenarten so kompliziert ausgedrückt, dass alle denken sollen, wie Kompliziert doch alles sei...

- Klammern: bei Funktionen werden sie gern weggelassen, viele Überschriften hier im Forum hinterlassen so mehrdeutige Fragen

- Trigonometrische Funktionen: viele denken nur in der veralteten Winkeleinheit Grad, ABER vergessen das mit anzugeben! ohne Angabe von Einheiten ist immer die SI-Einheit (bei Winkeln rad) gemeint:

sin(60)=-0.3048106211022167.. aber sin(60°)=0.86602540378443864676...

- Unendlich/unendlich wird gern als 1 betrachtet, dabei ist das Ergebnis unbestimmt (kann aber manchmal zuvor gekürzt werden)

- unendlich - konst. bleibt unendlich

- Potenzen haben wie Punktrechnung höchste Priorität: 1+2*3^4^5 =3^{4^5}*2+1 = 7.46783697482040087..*10^488

- Division wird oft als "kleiner machen" interpretiert, dabei wird das Ergebnis bei 1/x mit x<1 größer

- bei der Eingabe (Rechner, Editorfeld) wird oft das * Zeichen für Multiplikation vergessen 5i=5*i ; oder 3 2^3

wenn bei Proportionalschrift das Leerzeichen kaum Abstand erzeugt, ließt man 32^3

- Probe oder Überschlag hilft grobe Fehler zu finden

- Satz vom Nullprodukt: Nullstelle von (a*x+b)/(ganz lange Formel ) wird oft kompliziert angegangen, dabei reicht die Bestimmung von a*x+b=0 , da es ja ein Faktor der gesamten Formel ist. Beachte: 1/unendlich ist auch 0,

also ist auch (ganz lange Formel )=unendlich auch eine Lösung, wenn a*x+b nicht auch gleichzeitig unendlich ist (weil dann ja wieder unbestimmtes Ergebnis, wenn sich nicht zuvor was kürzt)

Sollte für heute reichen...

Comments

Danke, da sind aufjedenfall Sachen bei, die ich auch noch üben muss :)