Wenn x^2 − y^2 = 1 und x + y = 2 , dann ist x − y =

Question

Frage 1 ; Wenn x^2 − y^2 = 1 , und x + y = 2 , dann ist x − y =

lllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllll

Frage 2 ; Wenn x1 und x2 die L¨osungen von
12/x − 1= 2 x sind, dann ist x1 · x2 =

Comments

Bitte beachte die Schreibregeln und stelle nur eine Aufgabe pro Frage ein.

Answer 1

zu 1)

1=x^2-y^2=(x+y)(x-y)=2(x-y)

1/2=(x-y)

Answer 2

Frage 2 ; Wenn x1 und x2 die L¨osungen von
12/x − 1= 2 x sind, dann ist x₁ · x₂ =

12/x − 1= 2 x kann man umformen zu x²+x/2-6=0 mit den Lösungen x_1/2=-1/4±√(97/16).dann ist                                x₁ · x₂ = - (√(97/16)+1/4)·(√(97/16-1/4)=-(97/16-1/16)=-6

Comments

x_1 * x_2 = -6 folgt mit dem Satz von Viéta, das muss nicht hergeleitet werden.

Answer 3

12/x − 1= 2 x | * x
12 - x = 2x^2 | : 2
6 - x/2 = x^2
x^2 + x/2 = 6
x^2 + x/2 + (1/4)^2 = 6 + 1/16
( x + 1/4 ) ^2 = 97/16
x + 1/4 = ± √ (97/16)

x = ± √ (97/16) - 1/4

x1 * x2 = -6