Grenzwert an der Stelle 1 bestimme f(x)=1/(x-1)

Question

habe eine Frage zur Bestimmung des Grenzwertes an der Stelle 1, bei der Funktion f(x)=1/(x-1).

Unser Prof hat dort irgendwas mit x_n = 1/n+1 gemacht und ist damit auf

lim (n->∞) f(x_n) = lim (n->∞) n = ∞ gekommen, kann mir dies Jemand erklären, warum man dort eine Folge konstruiert?

Answer 1

Hallo

um einen GW einer fkt  an einem Punkt x_0 zu finden muss man eigentlich immer eine Folge nehmen, die auf den Punkt zuläuft und eigentlich eine von links und eine von rechts.

die einfachste Folge die von rechts auf x_0 zuläuft ist x_0+1/n, du kannst aber auch x_0+7/n oder x_0+1/n^2 nehmen, entsprechend von links x_0-1/n oder x_0-1/n^2. euer Prof hat die einfachste genommen.

Gruß lul

Answer 2

Hier meine Berechnungen