Bestimmen Sie die Matrixdarstellungen.

Question

In ℝ² seien die Standardbasis E: e₁ = (1,0), e₂ = (0,1) und dieBasis B: b₁ = (1,-1), b₂ = (3,1) gegeben. Sei a: ℝ² → ℝ² die durch a(b₁) = (5,-10) und a(b₂) = (3,-6) definierte lineare Abbildung.

1. Berechnen Sie die Matrixdarstellungen _Bid_B , _Eid_B , _Bid_E

2. Berechnen Sie die Matrixdarstellungen _Ea_B , _Ea_E , _Ba_E

Answer 1

_Bid_B =   1   0
            0    1

_Eid_B = Hier musst du ja die Bilder der E-Basisvektoren

(Das sind sie selbst.) durch die B-Basis darstellen, also

      1/4     -3/4
      1/4      1/4

_Bid_E    und hier die B-Basisvektoren durch die E-Basis darstellen gibt

1        3
-1       1
Möglicherweise ist das auch genau anders herum mit der Reihenfolge

in eurer Schreibweise. Da musst du mal nachschauen.