Gegeben seien die komplexen Zahlen z1 = 1 + i und z2 = -1 - √3 i. Geben sie die Polarkoordinatendarstellungen von z1 und z2 an und berechnen Sie damit die Polarkoordinatendarstellungen von z110 sowie z24.
Welche Polarkoordinatendarstellung hat die komplexe Zahl z = z110 / z24
(In allen Fällen soll das Argument zwischen 0 und 2π liegen)
Zeichne dir das mal ein und du siehst:
z1 hat die Länge √2 (Pythagoras)
und den Winkel arg(z1)=45°=pi/4 (arctan(1/1))
also z1 = √2 * ei*pi/4
z110: Länge (√2)10 = 32 und Winkel
10*pi/4 =2,5pi entspricht mod 2pi dann 0,5pi
also z110 = 32*ei*pi/2
Wie kommst du bei z110 auf den Winkel π/2?
Der Winkel von 2pi entspricht einer ganzen Drehung, also
ist 2,5pi der zu 0,5pi entsprechend Winkel (halt eine
Umdrehung mehr, aber ihr sollt ja im Bereich 0 bis 2pi
bleiben.
sowas mußt Du berechnen:
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